Między cztery a trzy

Poniżej przedstawiam tekst, jaki pół roku temu napisałem do NiMa. Artykuł nie pojawił się w czasopiśmie. Jest to w pewnym sensie podsumowanie dyskusji jaką prowadziłem latem w grupie dyskusyjnej SNM na facebooku.

Ostatni test klas trzecich odnowił dyskusję o roli matematyki w nauczaniu wczesnoszkolnym. Czy w przysłowiowym pokoju nauczycielskim matematyk umie merytorycznie dyskutować z pedagogiem o problemach uczniów klas 1-3?

Jest dla mnie oczywiste, że istnieją duże różnice między nauczycielami klas 1-3 a nauczycielami matematyki. Ich podstawą jest odrębne traktowanie przez nasz system szkolony edukacji dziecka 8-letniego i 12-letniego. Drugim bardzo ważnym czynnikiem są odmienne sposoby kształcenia zawodowego. Nie przez pomyłkę napisałem na wstępie „matematyk” zamiast „nauczyciel matematyki” i „pedagog” zamiast „nauczyciel nauczania wczesnoszkolnego”.
Za kształcenie nauczycieli matematyki, odpowiadają przede wszystkim sami matematycy. Trudno skończyć studia bez rozwiązania góry całek itp. A fakt że większości matematyki jaka pojawia się na studiach, nie ma już w szkolnych programach nauczania nie ma tu większego znaczenia. Ja, mimo że kończyłem uczelnię pedagogiczną, pisałem pracę magisterską z matematyki a nie z jej nauczania i wcale nie byłem wyjątkiem.
Nauczyciele matematyki nazywają siebie często matematykami. Na konferencjach krajowych SNM nie trudno znaleźć wykłady profesorów matematyki. Dużo trudniej pójść na wykład profesora pedagogiki lub psychologii.

W przypadku nauczycieli nauczania wczesnoszkolnego, za ich kształcenie odpowiedzialna jest przede wszystkim pedagogika. Paradoksalnie absolwent takiego kierunku może czuć się bardziej nauczycielem niż kończący studia nauczyciel matematyki. Jest to także odpowiedź na pytanie dlaczego ta grupa zawodowa nie należy do SNM. Nie czują się oni w żadnym wypadku nauczycielami matematyki i nie chcą się czuć. Mają swoją własną specjalizację, gdzie matematyka jest tylko jednym z wielu elementów.

W odróżnieniu od samej matematyki, jej nauczanie zaczyna się tam, gdzie istotną rolę odgrywają takie czynniki jak poziom rozwoju psychicznego, na jakim znajduje się odbiorca informacji. Dla dziecka 8-letniego 2 lata to 25% życia. 25% dla człowieka 50-letniego to ponad 12 lat. Jeżeli chcemy dobrze komunikować się z nauczycielami klas 1-3, musimy o tym pamiętać.

Uczeń przychodzi do klasy czwartej, z pewnymi kompetencjami jakie nabył podczas nauki w trzech poprzednich klasach. Z oczywistych względów chcielibyśmy aby kompetencje matematyczne były możliwie wysokie, ale różnie z tym bywa. Matematyka nie jest priorytetem dla nauczycieli nauczania początkowego. Niestety musimy się z tym pogodzić. Jednak chyba o wiele trudniejsze jest uznanie, że to nauczyciele klas 1-3 ostatecznie decydują w jaki sposób będzie prowadzona edukacja matematyczna na tym poziomie i nie możemy im niczego narzucać jeżeli chcemy myśleć o współpracy.

Wszelkie różnice nie przekreślają możliwości współpracy. Jednak budując most, warto wiedzieć gdzie są brzegi rzeki. Nie możemy powiedzieć, że zajęcia z analizy i algebry na studiach, nauczyły nas jak pracować z 7-letnim dzieckiem, ale trochę wiedzy, która może być wykorzystana w klasach 1-3 jednak posiadamy. Przykładem jest origami. Mamy bardzo dobre doświadczenia z pracy z uczniami szkoły podstawowej. Wiemy jak poprzez układanie papierowych kształtów, przekazywać określone treści matematyczne. Wiemy również, jak składanie kwiatów lub zwierząt budzi motywację ucznia do tego rodzaju zabawy z papierem, a to u młodszych dzieci jest szczególnie ważne. Tego rodzaju wiedzą, możemy podzielić się z nauczycielami 1-3. Innym przykładem są gry matematyczne lub japońskie liczydło soroban. Wszystkie te zagadnienia, a także wiele innych, pojawiają się na naszych warsztatach lub w Pracowni Całodobowej.

Zanim cokolwiek zrobimy w tym kierunku, warto odpowiedzieć sobie na kilka pytań:
1.    Czy nasza wiedza o narzędziach wspomagających nauczanie matematyki na poziomie 1-3 jest gdzieś zebrana? Najlepiej w formie, która umożliwi nauczycielowi matematyki proste i szybkie przekazanie jej nauczycielom z 1-3?
2.    Czy na organizowanych przez nas konferencjach, szczególnie konferencji krajowej, czynimy starania aby ten nurt był obecny i aby zainteresowani nauczyciele mieli łatwy dostęp do takich warsztatów?
3.    Czy znamy „język 1-3”? Czy wiemy jak rozmawiać z nauczycielami z tego poziomu? Czy wiemy czego można im proponować?
4.    Czy znamy Podstawę Programową na tym poziomie w zakresie matematyki?

Teoretycznie wszystkim zależy na wysokim poziomie nauczania na każdym poziomie. Ale w praktyce to nauczyciele matematyki w szkołach podstawowych, będą najbardziej odczuwali wszelkie braki jakie pojawią się na wcześniejszym etapie nauczania. Można zatem stwierdzić, że to nam bardziej zależy na efektywnej współpracy z 1-3.
Powszechny test dla klas trzecich, analogiczny do tego jaki mają klasy szóste, na pewno by nam pomógł. Ale w tej chwili nie wiemy kiedy zostanie on wprowadzony. O zdrowie jednak warto zadbać nawet gdy nie wiemy jeszcze jaką konkretnie chorobę znajdą u nas lekarze.

Zobacz także
Lato zimą w NiMie
Remont NiMa
Koniec NiMa
NiM numer 0
NiM numer -2 
Remon NiMa cz. II 

Uwolnić NiMa

Tym razem nie będę po raz kolejny apelował o zamknięcie kwartalnika. Na ostatnim Walnym w Łodzi, pojawiły się dwie dyskusje, które mogłyby być szansą dla tego czasopisma. Pierwszą sprawę poruszył prof. Turnau. Zwrócił uwagę, że nie istnieje w internecie miejsce, gdzie toczyła by się szersza dyskusja związana z nauczaniem matematyki, w szczególności  nic takiego nie dzieje się w ramach Stowarzyszenia. O drugiej kwestii wspomniała Alina Przychoda, chodzi o stronę internetową, która wymaga generalnego remontu.
Czasopismo "Nauczyciele i Matematyka" jest tak stare jak SNM a właściwie nawet starsze. Nadal jestem przekonany, że sens jego istnienia dawno się skończył. Jednak materiały jakie zostały zgromadzone przez te 22 lata mają ogromną wartość dydaktyczną. Nie są one jednak praktycznie dziś dostępne. Większości archiwalnych numerów nie można już kupić. Część członków ma wprawdzie całą kolekcję, niektóre numery można jeszcze kupić w biurze, ale generalnie, początkujący nauczyciel ma nikłe szanse na dotarcie do większości tekstów. Nie wydaje mi się to zgodne z misją Stowarzyszenia.
Problem mógłby zostać bardzo prosto rozwiązany. Należy na jednym z popularnych portali (np. Google) założyć bloga, na którym opublikowane zostałyby archiwalne teksty z NiM i MiKa. Wymagało by to trochę pracy, ale wydaje mi się, że ten materiał jest dostępny w wersji elektronicznej, przynajmniej od połowy lat 90-tych.
Utworzenie bloga z taką bazą materiałów, miałoby ogromne znaczenie dla wszystkich poszukujących wiedzy o nauczaniu. Byłoby to również znakomite miejsce do prowadzenia merytorycznych dyskusji dotyczących nauczania matematyki, których podstawą byłby by właśnie archiwalne teksty z NiMa.
Jeżeli Zarząd planuje nadal wydawać kwartalnik, można by zrobić małe ograniczenie i publikować jedynie materiały mające minimum 24 miesiące.

Co moglibyśmy zyskać?

1. Popularną stronę dotyczącą nauczania matematyki.
2. Możliwość reklamowania SNM i aktualnych numerów czasopisma
3. Miejsce do dyskusji o nauczaniu matematyki pod patronatem Stowarzyszenie.

Zagrożenia:
Chyba tylko jedno, bezpłatne udostępnienie wszystkim dorobku gromadzonego przez SNM przez te wszystkie lata. Ale czy jakoś wykorzystujemy ten materiał? Czy mamy jakiś inny pomysł na jego wykorzystanie? Ile w ostatnim roku sprzedaliśmy archiwalnych numerów NiMa?  Do ilu nauczycieli dociera ta wiedza? Czy mają do niej dostęp nowi nauczyciele których chętnie widzielibyśmy w SNM?

Blog "NiM" mógłby być częścią nowej struktury internetowej Stowarzyszenia, co byłoby częściowym rozwiązaniem problemu aktualnej strony snm.edu.pl, która raczej nie spełnia swoich oczekiwań, co przyznała nawet aktualna Prezes.

Zobacz także:
Remont NiMa
Koniec NiMa
NiM numer 0
NiM numer -2 
Remon NiMa cz. II
 
 
 

Wybory ścisle tajne

Za kilkanaście dni, na konferencji w Łodzi, Walne Zgromadzenie SNM dokona wyboru nowych władz. Jeszcze w ubiegłym roku, Zarząd wysłał informację o rekomendowaniu Aliny Przychody na funkcję Prezesa. Niestety jest to jedyna informacja jaką w tej chwili dysponuję odnośnie wyborów.
Pisałem kilkakrotnie do biura, z prośbą o listę kandydatów zgłoszonych do wyborów, nie otrzymałem żadnej odpowiedzi.

Trzy lata temu takie dane były udostępnione na platformie dla członków. Wtedy inicjowałem dyskusję z kandydatami na forum, która niestety została tuż po wyborach usunięta przez Prezesa i umieszczona gdzieś głęboko w archiwum. Do dziś na platformie nie ma żadnej informacji o kandydatach, nie ma także sekcji "konferencja w Łodzi". Rozumiem, że platforma dla członków jest od dawna martwa, ale jeżeli nawet Prezes spisał ją na straty, to może wypadałoby wysłać do członków jakiegoś maila z bieżącymi informacjami dotyczącymi wyborów, szczególnie jeżeli zrobiło się to odnośnie kandydowania Pani Aliny.

Zastanawiam się jak będą wyglądały najbliższe wybory. Trzy lata temu wybieraliśmy Prezesa spośród ...1 kandydata. Trochę przeczy to logice, w której matematycy powinni być dosyć mocni. Co można sobie pomyśleć o organizacji, która nie jest w stanie wystawić 2 kandydatów w wyborach? Brakuje jej kadr? Chętnych do pracy? A może wybory rozstrzygają się przed wyborami?
Mam nadzieję, że 27 stycznia będziemy mogli dokonać realnego wyboru, nawet jeżeli jego wynik będzie dla większości oczywisty.

Lato zimą w NiMie

Nie bacząc na spadające z drzew liście, jesienny deszcz i idącą wielkimi krokami zimę, SNM wysłał nam ostatnio najnowszy numer NiM+TI z dumnym nagłówkiem "Lato 2012".
To miał być specjalny numer. Na przełomie maja i czerwca pojawiła się dyskusja o teście klas trzecich. Publikowałem wtedy opinie Ady Paczesnej na ten temat. Otrzymałem informację, że temu tematowi zostanie poświęcony kolejny numer NiMa. To był bardzo dobry pomysł. Wszystko oczywiście zależało od tego, czy uda się zebrać odpowiednią ilość artykułów. Trochę się w to zaangażowałem. Zadzwoniłem do kilku osób, które moim zdaniem mogłyby się w tej kwestii wypowiedzieć, namawiałem do przesłania tekstów do NiMa. Ale przede wszystkim sam szybko przygotowałem swój tekst i wysłałem do redakcji.
Minął czerwiec, nie było żadnej odpowiedzi. Dzwoniłem do Redaktor Naczelnej, dopytywałem się jak idzie składanie numeru, czy zdążymy na wrzesień.
Minęły wakacje, uczniowie wrócili do szkół, przyszedł październik, wrócili studenci.Liście spadły z drzew, aż tu nagle w skrzynce pocztowej znajduję długo oczekiwany kwartalnik SNM.
Okładka wcale nie informowała, że jest to jakieś wydanie specjalne dotyczące testu klas trzecich. Spis treści mógł sugerować, że ktoś zainteresował się mocniej testem "3" ale na pewno nie wyglądało to jak wydanie specjalne.
Kilkakrotnie przejrzałem spis treści, ze zdziwieniem stwierdziłem że nigdzie nie ma mojego tekstu...

Myślę, że w tej sytuacji warto uporządkować sytuację. Więcej nie mam zamiaru pisać do NiMa. Wracam do swojej tezy z przed kilku lat, SNM powinien zlikwidować NiMa. Koszty jakie generuje to czasopismo, są mniej więcej równe "dziurze" w naszym budżecie. Zatem ostatnią dobrą dla SNM rzeczą jaką może zrobić NiM, to zakończyć swoją działalność.

Zobacz także
Lato zimą w NiMie
Remont NiMa
Koniec NiMa
NiM numer 0
NiM numer -2 
Remon NiMa cz. II 

Uwaga, zmiana strony MiKa

Mój komputer dziś odmówił wyświetlenia strony grupy roboczej Matematyka i Komputery (http://www.snm.edu.pl/grupy/mik/new/). Strona funkcjonowała od dłuższego czasu i znajdowały się tam informacje związane z letnimi warsztatami i konferencjami dotyczącymi technologii w nauczaniu matematyki.
Na szczęście od niedawna funkcjonuje już nowa strona grupy, na której znajdują się m.in. informacje o najbliższej konferencji w Spale: https://sites.google.com/site/konferencjamik2012/

Ada Paczesna o teście klas trzecich

Ostatnio odbył się w wybranych szkołach podstawowych test klas trzecich. Chyba jest to dobry moment abyśmy zastanowili się nad kwestią nauczania matematyki na poziomie wczesnoszkolnym oraz trafności i sensowności organizowania takiego testu.
Poniżej przedstawiam uwagi na temat tego testu, jakie udało mi się uzyskać od naszej koleżanki, Ady Paczesnej.

Kilka uwag o tegorocznym  trzcioteściku

CKE przeprowadza pilotażowo z wykorzystaniem środków unijnych, za zgodą danej szkoły, trzecioteścik dla uczniów kończących klasę III. Niestety analiza tych testów nie jest dla nas matematyków pocieszająca. Jeśli teraz takie trudne rzeczy, to co będzie po klasie VI?

Grupa I
Podstawa Programowa
3) porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków
<, >, =);
Zadanie 2

Jest za trudne
Wymaga nie tylko wstawienia znaku, bo np. jest to oczywiste w przykładzie b, ale w przykładzie a lub c oceny wszystkich możliwości, bo może być zarówno znak większości jak i mniejszości.
Ocenianie i badanie różnych przypadków, to dla dziecka za trudne.

Podstawa Programowa
7) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym
zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);
8) wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie
w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności;
 Zadanie 5

 Są dwa działania w zadaniu tekstowym.
Jest zapis w postaci liczby dziesiętnej a to już poza PP

Podstawa Programowa
7) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym
zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);
Zadanie 7

Są dwa działania w zadaniu tekstowym. Wymagany sposób rozumowania, przy trzech osobach, jest moim zdaniem dla uczniów zdolnych.


Podstawa Programowa
7) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym
zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);
Zadanie 8

Są  3 trzy działania. Rozwiązanie bardzo nietypowe, wymaga obliczenia wagi 2 krasnali i dopiero 6 jako 4 + 2, czyli 10 kg + 5 kg. Jest to za trudne nawet dla czwartoklasistów.

Podstawa Programowa
7) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym
zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego)
Zadanie 9

Są 2 działania

Podstawa Programowa
5) podaje z pamięci iloczyny w zakresie tabliczki mnożenia; sprawdza wyniki
dzielenia za pomocą mnożenia
Zadanie 10

Wymaga przewidywania, nie ma możliwości sprawdzenia propozycji. Nie widzę powodu dawania takich zadań w klasie III.
Zadanie 11

 Nie potrafię przyporządkować wymagań z PP do tego zadania.
 Sprawdza ono logiczne myślenie, umiejętność wykorzystania wyselekcjonowanej informacji, łączenia informacji na tak i na nie. Jest to tekst na całą stronę – potrzeba czytania ze zrozumieniem na najwyższym poziomie eliminuje uczniów słabiej czytających. Tego typu zadania najwcześniej były w V lub VI klasie SP.

Myślę, że autorzy w następnym trzecioteściku unikną błędów związanych z umieszczeniem treści spoza PP, ale czy zmieni się ich nastawienie na wymagany teraz sposób myślenia? Jeśli to ma być standard i tak mają uczyć nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej, aby ich uczniowie osiągnęli sukces, to my jako Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki mamy wiele do zrobienia. Konieczne jest włączenie tych nauczycieli do naszych prac nad rozwijaniem pojęć i nauką logicznego myślenia. A może trzeba podejść do tematu zupełnie inaczej? Jak…?
 Ada Paczesna

Podstawa programowa I etap edukacyjny

7. Edukacja matematyczna. Uczeń kończący klasę III:
1) liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby
w zakresie 100 i setkami od danej liczby w zakresie 1000;
2) zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000;
3) porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków
<, >, =);
4) dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych);
sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania;
5) podaje z pamięci iloczyny w zakresie tabliczki mnożenia; sprawdza wyniki
dzielenia za pomocą mnożenia;
6) rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka
(bez przenoszenia na drugą stronę);
7) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym
zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);
8) wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie
w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności;
9) mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów
oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje
łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez zamiany jednostek i wyrażeń
dwumianowanych w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w
sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na
metry);
10) waży przedmioty, używając określeń: kilogram, pół kilograma, dekagram, gram;
wykonuje łatwe obliczenia, używając tych miar (bez zamiany jednostek i bez
wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych);
11) odmierza płyny różnymi miarkami; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;
12) odczytuje temperaturę (bez konieczności posługiwania się liczbami ujemnymi, np.
5 stopni mrozu, 3 stopnie poniżej zera);
13) odczytuje i zapisuje liczby w systemie rzymskim od I do XII;
14) podaje i zapisuje daty; zna kolejność dni tygodnia i miesięcy; porządkuje
chronologicznie daty; wykonuje obliczenia kalendarzowe w sytuacjach
życiowych;
15) odczytuje wskazania zegarów: w systemach: 12- i 24-godzinnym, wyświetlających
cyfry i ze wskazówkami; posługuje się pojęciami: godzina, pół godziny, kwadrans,
minuta; wykonuje proste obliczenia zegarowe (pełne godziny);
16) rozpoznaje i nazywa koła, kwadraty, prostokąty i trójkąty (również nietypowe,
położone w różny sposób oraz w sytuacji, gdy figury zachodzą na siebie); rysuje
odcinki o podanej długości; oblicza obwody trójkątów, kwadratów i prostokątów
(w centymetrach);
17) rysuje drugą połowę figury symetrycznej; rysuje figury w powiększeniu
i pomniejszeniu; kontynuuje regularność w prostych motywach (np. szlaczki,
rozety).

Rekrutacja nowych członków

Na ostatnim Pikniku Naukowym w Warszawie, zdałem sobie sprawę, że w naszym namiocie pojawiło się zapewne sporo nauczycieli matematyki, ale nie wykorzystaliśmy tej okazji w żaden sposób aby zachęcić ich do wstąpienia do Stowarzyszenia. Przydał by się jakaś ulotka lub chociaż wywieszona kartka z napisem: jeżeli jesteś nauczycielem matematyki, dołącz do nas.
W przyszłym roku trzeba o to zadbać.

Wydaje mi się jednak że to szerszy problem. Co robimy aby docierać z informacją do nowych osób? Wydajemy spore kwoty na wydruk NiMa, którego prawie nikt nie czyta a nie mamy nawet małej ulotki reklamującej SNM, która mogłaby być rozdawana na takich imprezach jak Piknik lun konferencje lokalne, w których uczestniczą również osoby nie będące członkami Stowarzyszenia.

Trochę lepiej wygląda sytuacja jeżeli chodzi o internet. W ostatnich latach uruchomiliśmy nasze strony na YouTube, Twitterze, BLIPie, Google+ oraz facebooku. Szczególnie ta ostatnia strona (facebook) zyskała popularność. Kilka dni temu liczba fanów przekroczyła 300 osób. Ale niestety to kropla w morzu potrzeb. Nauczycieli matematyki w Polsce jest 40-45 tys. To SNM należy jakieś 600 osób. Wnioski nasuwają się same.

Wydaje mi się, że każdy Zarząd powinien na konferencji krajowej (na Wlanym) wspomnieć chociaż w kilku słowach, co w najbliższym roku planuje zrobić w celu dotarcia z informacją o Stowarzyszeniu do nowych nauczycieli matematyki.